Door Jan Ruis geschreven op de Klimaatgek.nl
Harlingen, een van de meetpunten
Tot nu toe zijn op klimaatgek.nl vier artikelen verschenen over de geruchtmakende publicatie van Steffelbauer et al (2022): hier, hier, hier en hier. De reconstructie en analyse van de publicatie was al met al een hele kluif. Waarom staken we toch zoveel tijd en moeite in deze materie? Vooral omdat de claim van het Delftse onderzoeksteam zeer ambitieus was: er zou sprake zijn van een versnelling in de zeespiegel voor de Nederlandse kust die niet zichtbaar is in de gemeten data.
Fig.1 Maanddata ensemble 6 hoofdstations Nederlandse kust. Data: PSMSL
Die onzichtbare trendbreuk zou rond 1993 moeten liggen. Bij diegenen die zich bezig houden met zeespiegelcijfers gaat er dan onmiddellijk een belletje rinkelen. Vanaf 1993 komen namelijk zeespiegeldata beschikbaar gebaseerd op satellietmetingen. Opvallend is dat die satellieten een veel grotere zeespiegelstijging meten (ongeveer 3 mm/jaar) dan de langjarige meetreeksen van getijdestations (ongeveer 1,5 mm/jaar). Die getijdestations meten al vanaf de 19e eeuw de hoogte van de zeespiegel. Zie artikelen over beide typen metingen hier en hier.
Die discrepantie tussen getijdemetingen en satellietmetingen is in de wetenschappelijke wereld een dankbare bron van onderzoek. Meestal betekent dit dat men tracht aan te tonen dat de satellietdata de juiste zijn (soms door de getijdemetingen vanaf 1993 te negeren). Een versnelling in de zeespiegelstijging zou perfect passen in de doemscenario’s rondom klimaatverandering, klimaatverandering is immers ‘hot’.
Vandaag ligt het finale artikel over de vermeende zeespiegelversnelling aan de Nederlandse kust voor u. Collega Jan Ruis is diep in de statistiek van de Delftse paper gedoken en vond opmerkelijke zaken:
Significante trendbreuken in het Steffelbauer trendbreuk-interval
Tabel 1. Trends met standaardfout en p-waarden van het trendverschil in het interval 1993 ± 11 maanden voor 8 stations. Rode p-waarden betekenen dat k2 kleiner is dan k1, dus dat de trend na de breuk lager is.
k1=trend met standaardfout vóór de breuk; k2= trend met standaardfout nà de breuk; p=tweezijdige overschrijdingskans van de t-waarde. De t-waarde werd bepaald met:
waarin b1 als de trend nà de breuk en b2 de trend vóór de breuk (zodat een lagere trend nà de breuk een negatieve t-waarde oplevert (rood in Tabel 1). Sb1 en Sb2 zijn de standaardfout van trend b1 en b2. De standaardfout van de trend werd bepaald met:
Gebruikt zijn de onbewerkte maandelijkse getijdereeksen van Steffelbauer. k1 en k2 zijn de trends met standaardfout p voor en na de datum in de linker kolom. Voorbeeld: Delfzijl sep ’92: k1 is de trend van januari 1919 t/m september 1992, k2 is de trend van oktober 1992 t/m december 2018; p is de overschrijdingskans voor het verschil tussen k2 en k1: hier is k2 significant hoger dan k1 (p<0,001).
Steffelbauer geeft alleen zeer summiere trenddata waarin alle stations een significant hogere trend vertonen na de veronderstelde gemeenschappelijke breuk ergens in het interval september 1992 – juli 1994:
Figuur 2. Table 1 uit het TU Delft artikel toont de geschatte zeeniveau trends van de individuele stations voor (k1 ) en na (k2 ) het gemeenschappelijke breekpunt t∗, met hun overeenkomstige 95% betrouwbaarheidsintervallen.
Vele trendwaarden en standaardfouten in figuur 2 wijken echter af van die in onze tabel 1, met als enige uitzonderingen k1 van Hoek van Holland en k2 van Vlissingen, Den Helder en Cuxhaven. De andere trendwaarden liggen ver buiten het interval in tabel 1. Dat wekt verbazing. Wellicht zijn de verschillen geheel of deels te wijten aan wat in de legenda van figuur 2 staat: geschatte trends (“estimated SLR”). Hieruit wordt niet duidelijk wat er precies is gedaan. De kleine verschillen in de standaardfout hebben weinig effect maar de verschillen in de trend zijn significant.
De claim van de TU Delft auteurs is dus dat alle stations een trendbreuk vertonen in het interval september 1992-juli 1994 met een significant hogere trend na de trendbreuk. Volgens tabel 1 geldt dat echter niet voor IJmuiden. Den Helder vertoont alleen een significant hogere trend in de eerste 8 maanden van het 23-maandsinterval, Hoek van Holland alleen in de eerste 9 maanden en Maassluis in de eerste 14 maanden. Met uitzondering van IJmuiden zijn de trends na de breuk ergens in het interval van 11 maanden rond augustus 1993 dus significant hoger in alle stations.
De hamvraag is dan: hoe zeldzaam zijn deze trendbreuken? De TU Delft auteurs hebben de maandelijkse getijreeksen namelijk sterk gecorrigeerd. Mogelijk tonen deze gestripte reeksen op veel meer datums significante trendbreuken. Om deze vraag te beantwoorden is tabel 1 uitgebreid naar 1928 t/m 2009 en de berekende t-waarden van de trendverschillen grafisch uitgezet (figuur 2):
Figuur 3. De t-waarden van de trendverschillen van het geëxtraheerde maandelijkse zeeniveausignaal in acht stations in de periode 1928 t/m 2009. De TU Delft auteurs claimen dat er na het gemarkeerde verticale interval rond augustus 1993 alle stations een hogere trend hebben dan ervoor.
De grafieken in figuur 3 geven een overzicht van de significantie en het teken van de trendverschillen voor en na een bepaalde datum (maand-jaar). Een t-waarde > +1,96 betekent dat de trend na deze datum significant hoger is dan ervoor, een t-waarde < -1,96 betekent dat de trend na deze datum significant lager is dan ervoor. De significantiegrenzen zijn aangegeven met de rode streepjeslijnen. Waar het om gaat is dat de TU Delft auteurs beweren dat er na het 23-maands interval (gecentreerd rond augustus 1993) alle stations een robuust hogere trend vertonen dan voor dit interval.
Bij de meeste stations in figuur 3 zijn de t-waarden over de gehele periode significant hoog dan wel laag. Dit betekent dat er op zeer vele datums sprake zou zijn van significante trendbreuken, iets wat niet alleen opmerkelijk maar ook hoogst onwaarschijnlijk is. Ook is er in figuur 3 geen robuust hogere trend na 1993: in alle stations daalt de t-waarde daarna sterk; in Den Helder, IJmuiden, Hoek van Holland, Vlissingen, Maassluis en Cuxhaven wordt de t-waarde kort na 1993 zelfs negatief wat op een vertraging duidt.
Voor Delfzijl zou er van 1940 tot 1990 sprake zijn van een versnelling want de t-waarde is positief en loopt verder op. Voor Harlingen geldt min of meer hetzelfde hoewel de piek rond 1945 afwijkt (daarover later meer). Voor IJmuiden is de t-waarde vrijwel overal negatief hetgeen zou betekenen dat er sprake is van een overall vertraging in het zeeniveau. Voor Vlissingen geldt min of meer hetzelfde patroon, maar van 1974 – 1996 zou er een tijdelijke versnelling zijn. Voor Den Helder schommelt de t-waarde steeds rond nul hetgeen betekent dat er geen sprake zou zijn van een langdurige versnelling of vertraging. In Hoek van Holland is er in het interval 1954 – 1980 en 1988 – 1993 een versnelling; rond 1993 is de t-waarde slechts korte tijd significant positief en is er geen sprake van een robuuste versnelling na 1993. Voor Maassluis geldt ongeveer hetzelfde als Hoek van Holland en voor Cuxhaven ongeveer hetzelfde als Vlissingen.
Conclusie: er is na 1993 geen robuuste versnelling in het zeeniveau in alle stations. In Delfzijl en Harlingen gelden wellicht lokale omstandigheden die de versnelde stijging in het zeeniveau na 1993 kunnen verklaren.
Uit figuur 3 zijn ook andere gemeenschappelijke trendbreuken af te leiden, zoals in september 2001 waarna Den Helder, IJmuiden, Hoek van Holland, Vlissingen en Cuxhaven een significante trend-daling tonen, terwijl de trend in Delfzijl en Harlingen dan niet significant verandert. Anders gezegd: met cherry picking kan men uit de reeksen van Steffelbauer verschillende conclusies trekken.
De Steffelbauer reeksen nader bekeken
Hoe kan het dat op zovele tijdstippen significante trendbreuken in de Steffelbauer reeksen? We nemen station Harlingen als voorbeeld om te zien welk resultaat de Steffelbauer correcties op de originele PSMSL getijreeksen hebben. De ruwe data zijn door Steffelbauer zodanig bewerkt dat de standaardfout (een spreidingsmaat) ongeveer 7 maal kleiner is geworden:
Figuur 4. Maandelijkse (links) en jaarlijke (rechts) zeeniveau’s van Harlingen. De standaardfout van de x-as parameter in de jaarlijkse reeks is 3,4 maal groter dan die in de maandelijkse reeks
Met name de seizoenscorrecties hebben geleid tot een grote reductie van de standaardfout. Hieronder de maandelijkse reeks (links) versus de jaarlijkse reeks (figuur 5):
Figuur 5. Maandelijkse (links) en jaarlijkse (rechts) zeeniveau’s van Harlingen. De standaardfout in de jaarlijkse reeks is 3,4 maal groter dan in de maandelijkse reeks.
Er is vrijwel geen verschil tussen de maandelijkse (links) en de jaarlijkse (rechts) reeks, maar de jaarlijkse reeks is wel 12x korter en als gevolg is de standaardfout 3,4 maal groter. De vraag dringt zich op waarom de TU Delft auteurs dan niet gelijk de jaarlijkse reeksen hebben genomen als deze vrijwel identiek zijn. Het resultaat is namelijk dat er in de seizoensgecorrigeerde maandreeksen statistische artefacten ontstaan en er op zeer veel datums significante trendverschillen optreden (figuur 3). Aangezien de t-waarde omgekeerd evenredig is met de standaardfout (die vooral door de seizoenscorrectie sterk is gereduceerd) ontstaan er immers in vele maanden significante trendverschillen die zich echter niet op die tijdstippen voordoen in de jaarreeksen zoals tabel 2 toont:
Tabel 2. Trendverschillen in de jaarreeksen (in plaats van maandreeksen zoals in Tabel 1). Alleen Delfzijl en Harlingen tonen nu significant stijgende trends vanaf 1993.
Dit resultaat falsifieert de claim van de TU Delft auteurs. De door hen gerapporteerde algemene versnelling na 1993 is het gevolg van een statistisch artefact vooral als gevolg van de filtering van seizoensvariaties.