Samen met collega Jan Ruis ben ik bezig met het ontrafelen van de zeespiegelpublicatie van Steffelbauer en een groep auteurs van TU Delft. In een vorig artikel heb ik uitgelegd dat er vertraging is opgetreden in het ter hand stellen van de onderliggende data, maar het onderwerp is dermate complex dat we ons desondanks niet vervelen.
Fig.1 Data: PSMSL
In het eerste artikel over de Delftse publicatie hebben we voor elk station afzonderlijk laten zien dat er van 1890 t/m 2020 geen sprake was van een versnelling in de zeespiegelsignalen. Figuur 1 toont de grafiek van de maandgemiddelde zeespiegel voor het ensemble van de 6 hoofdstations langs de Nederlandse kust. Met een zwarte streepjeslijn is de lineaire trendlijn weergegeven (formule linksboven), met rood de 2e orde polynomiale trendlijn (formule rechtsboven). De kromming van de laatste lijn, die de versnelling weergeeft in het signaal, is dermate gering dat de zwarte en rode lijn lijken samen te vallen.
Fig.2 Data: PSMSL
Om te laten zien dat er ook statistisch bezien geen sprake is van een versnelling in het zeespiegelsignaal aan de Nederlandse kust hebben we berekend wat de ‘best fit’ is, de lineaire trendlijn of de polynomiale trendlijn. Figuur 2 geeft de lineaire trendlijn weer van de jaarlijkse zeespiegeldata van het ensemble. R-kwadraat = 85% en P<0,0001. Aangezien de P-waarde veel kleiner is dan 0,05, ‘past’ het lineaire model uitstekend.
Fig.3 Data: PSMSL
Figuur 3 geeft de 2e orde polynomiale trendlijn weer. Ook hier is de R kwadraat 85%, maar de P-waarde van de polynoom is 0,224. Aangezien de P-waarde nu groter is dan of gelijk aan 0,05 is deze term statistisch niet significant bij een betrouwbaarheidsniveau van 95% of hoger. Dat betekent dat de lineaire trendlijn de voorkeur heeft, die heeft de ‘best fit’. Met andere woorden: er is geen significante versnelling in de stijging van de zeespiegel aan de Nederlandse kust zichtbaar.
Fig.4 Data: PSMSL
Ondanks het feit dat er geen versnelling in de grafiek zichtbaar is kun je toch zien dan het signaal een beetje op en neer gaat. Dat is nog beter te zien als je het volatiele signaal smoothed met een loessfilter, zoals in figuur 4 gedaan is (bruine lijn). De vraag is nu of hier sprake is van cyclisch gedrag.
Elke tijdreeks kan worden uitgedrukt als een combinatie van cosinus- en sinusgolven met verschillende perioden, fasen en amplitudes. Dit gegeven kan worden gebruikt om het periodieke cyclische gedrag in een tijdreeks te onderzoeken. Om te achterhalen of er wellicht cyclische signalen van invloed zijn op de zeespiegel passen we spectraalanalyse toe. Een veelgebruikte instrument bij spectraalanalyse is het periodogram. Een periodogram wordt gebruikt om de dominante perioden (of frequenties) van een tijdreeks te identificeren.
Om te bezien of in de tijdreeksen van de getijdenstations sprake is van cyclische beïnvloeding hebben we voor alle 6 stations een periodogram gemaakt:
Fig.6 Data: PSMSL
De periodogrammen tonen pieken bij 18,7 jaar, 4,5 jaar en 3 jaar die alle lunaire cycli zijn. De piek op 18,7 jaar correspondeert met de nodale (maan-) cyclus van 18,613 jaar. De piek op 4,5 jaar correspondeert met de perigeum cyclus in springtij van 4,425 jaar en heeft te maken met de wisselende afstand tussen maan en aarde. De piek op 3,0 jaar ontstaat als het perigeum samenvalt met de twee zogenaamde maansknopen. Op Vlissingen na is er ook een cyclus van 5,7 jaar te zien en vertonen de Waddenzeestations een 2,5 jaar cyclus.
Fig.7 Data: PSMSL
De opvallende pieken op 66 en 131 jaar lijken te duiden op een AMO-effect, de schommeling van de watertemperatuur van de noordelijke Atlantische Oceaan. De tabel laat een duidelijk onderscheid zien tussen Waddenzeestations en Noordzeestations: IJmuiden, Hoek van Holland en Vlissingen vertonen de 66-jaars AMO cyclus, Delfzijl, Harlingen en Den Helder vertonen een 131 jaars cyclus, wat een harmonische lijkt van de AMO. Omdat de AMO geen regelmatige cyclus is zoals de lunaire cycli, is zijn de AMO amplitudes in het periodogram relatief klein.
Fig.8 Data NOAA
De AMO index berust op de SST (sea surface temperature) van het noordelijk deel van de Atlantische Oceaan (0-70N) waarvan de trend verwijderd is. Als die SST varieert kan dit effect hebben op de zeespiegel. De AMO correleert bovendien met tal van atmosferische circulatiepatronen die op hun beurt effect kunnen hebben op de zeespiegel (Chylek 2014).
De detrended getijdenreeksen van IJmuiden en Vlissingen tonen in dit verband een opmerkelijke correlatie met de AMO:
Fig.9 Data: PSMSL en NOAA
Omdat de AMO mogelijk effect heeft op de zeespiegel aan de Nederlandse kust zijn de begin- en einddatum van de meetreeksen bij analyse van de zeespiegel van belang. Want hoewel de AMO trendloos is over 1856-2020 kunnen kortere tijdsintervallen afwijkende resultaten opleveren.
Dat laatste lijkt het geval in de Delftse studie. De onderzoekers gebruikten tijdreeksen die starten in 1919, op het minimum van de AMO, en eindigen de meetreeks in 2018, op het maximum van de AMO (zie figuur 8). Het ligt dus voor de hand om eerst te onderzoeken of de getijdenreeksen voor de AMO gecorrigeerd moeten worden.
Een heel ander verhaal is de nodale of maancyclus van 18,613 jaar, die uitvoerig in de literatuur beschreven wordt en een extra zeespiegelstijging tot 30 cm kan veroorzaken. Het TU Delft artikel corrigeert de getijdenreeksen voor de nodale cyclus door er een sinus met periode 18,61 jaar en amplitude 1 van de zeespiegeldata af te trekken. De fase en amplitude van deze cyclus zijn echter niet met regressie bepaald maar gelijk aan die van de astronomische cyclus. Deze methode roept vragen op. Hagen et al (2021) hebben aangetoond dat de methoden die tot nu toe gebruikt werden om de invloed van de nodale cyclus te bepalen onjuist zijn en bepleiten het toepassen van regressie op de gemeten zeespiegeldata om de fase en amplitude van de nodale cyclus te bepalen.
Station IJmuiden toont de grootste periodogram-amplitude bij 18,7 jaar en illustreert de nodale cyclus het best. Om de opgang en neergang in het zeeniveau als gevolg van de nodale cyclus zichtbaar te maken werd de PSMSL reeks van IJmuiden eerst gecorrigeerd voor de trend en vervolgens als afwijking van het gemiddelde uitgezet:
Fig.10 Data: PSMSL
In figuur 10 toont de maandelijkse PSMSL-reeks tot 1925 de nodale cyclus duidelijk maar daarna wordt het patroon onduidelijker te volgen. Een Loess filter van 112 pts (18,613 jaar = 223,4 maanden) maakt de nodale cyclus beter zichtbaar in figuur 11:
Fig.11 Data: PSMSL
Maar noch de fase noch de amplitude zijn constant en tussen 1927 en 1945 verdwijnt de cyclus zelfs, evenals tussen 1980 en 1990. De negatieve fase verdwijnt grotendeels tussen 1927 en 1970. Deze bevindingen tonen aan dat de correctie voor de nodale cyclus die de TU Delft onderzoekers toepassen op de PSMSL-reeksen onjuist is en leidt tot artefacten in de trend.
De getijdenreeksen zouden beter voor de daadwerkelijke (in figuur 11 getoonde) nodale cycli gecorrigeerd moeten worden voor een realistischer resultaat. Het alternatief is: niet corrigeren als het onderzoeksinterval een integer aantal nodale cycli van 18,61 jaar omvat.
Fig.12 Data: PSMSL
Fig.13 Data: PSMSL
Tot slot laten de figuren 12 en 13 zien dat er opmerkelijke verschillen zijn tussen Noordzee- en Waddenzeestations. De sterke stijging na 2015 in de Waddenzee, waar een neergang wordt verwacht, duidt op een 180°-faseverschuiving. Die deed zich eveneens voor rond 1920. Tussen 1930 en 1979 verdwijnt de positieve fase grotendeels.
Aan de Noordzeekust is de nodale cyclus eveneens onregelmatig. Maar in tegenstelling tot de Waddenzee is tussen 1930 en 1970 niet de positieve fase maar de negatieve fase grotendeels verdwenen. Dit heeft uiteraard invloed op de langjarige trend. De prominente stijging na 2015 in de Waddenzee is in de Noordzee afwezig.
De vraag is waardoor die verschillen tussen Noordzee en Waddenzee ontstaan. Peng et al (2019) constateerden dat de waterhoogten in ondiepe kustgebieden sterk van plaats tot plaats kunnen verschillen als gevolg van de geringe waterdiepte en de geometrie van de kustlijn, waardoor de waargenomen 18,61-jarige nodale cyclus verschilt van de astronomisch theoretische waarden.
Hagen et al (2021) deden recent onderzoek naar de invloed van de nodale cyclus aan 31 getijdenstations aan de Noordzee, Waddenzee en Het Kanaal. De studie heeft aangetoond dat de huidige analysemethoden in de zuidelijke Noordzee en de Waddenzee enkele centimeters onnauwkeurig zijn als gevolg van de ondiepte (frictie) en geometrische complexiteit van het onderzochte gebied. Ze stellen een nieuwe rekenmethode voor op basis van multiple nonlineaire regressie om de invloed van de nodale cyclus op het zeeniveau beter te kunnen bepalen.
Conclusie: het Delftse onderzoeksteam heeft bij het bepalen van de invloed van de nodale cyclus op de zeespiegel ten onrechte geen regressie toegepast. Bovendien was het wenselijk geweest als ook de invloed van de AMO was meegenomen in het onderzoek, vooral ook omdat de keuze van het startjaar 1919 van de onderzochte periode samenvalt met een negatieve fase en het eindjaar 2018 met een positieve fase van de AMO.